Významné prvky trojuholníka - cvičenia
Seminárne zadania II
Cvičenie.
-
Je daný rovnostranný trojuholník
so stranou dĺžky
. Určte:
- V obdĺžnikovej záhrade rastie broskyňa. Tento strom je od dvoch susedných rohov záhrady vzdialený 5 metrov a 12 metrov a vzdialenosť medzi spomínanými dvoma rohmi je 13 metrov. Ďalej vieme, že broskyňa stojí na uhlopriečke záhrady. Aká veľká môže byť plocha záhrady? (MO Kat. Z)
- Je daná kružnica
a ľubovoľný bod
, taký, že platí
. Z bodu
sú zostrojené dotyčnice ku kružnici
a body dotyku týchto dotyčníc
. Určte: →
- Rozhodnite, či každý trojuholník o stranách
pre
je pravouhlý. Ktorá z uvedených strán je jeho preponou?
- Zostrojte štvorec, ktorý má rovnaký obsah ako obdĺžnik o stranách 5 cm; 3 cm.
-
Obdĺžnik
má veľkosť susedných strán v pomere 3: 4, priemer opísanej kružnice je 10 cm. Určte veľkosti strán.
- Vytvorte konštrukciu, v ktorej sa zobrazia odmocniny prirodzeného čísla
ako prepony pravouhlých trojuholníkov
. Prepona
bude odvesnou ďalšieho trojuholníka. Číslo
určte posuvníkom.