Zhodné a podobné zobrazenia - cvičenia
Seminárne zadania
Riešenia
-
Osová súmernosť
-
Dané sú dva rôzne body
neležiace na danej priamke
. Zostrojte bod
na priamke
, taký, aby priamky
zvierali s priamkou
ostré uhly, z ktorých jeden je dvakrát väčší ako druhý.
Konštrukcia Tu . - Zostrojte trojuholník
, ak poznáte
. Konštrukcia Tu.
- Zostrojte kosoštvorec
, ak je dané
. Konštrukcia Tu.
Stredová súmernosť; otáčanie - Sú dané dve sústredné kružnice
a bod
vo vnútri
. Zostrojte obdĺžnik
tak, že
a bod
je jeho stredom.
Konštrukcia Tu - Zostrojte trojuholník
, ak poznáte
. Konštrukcia Tu.
- Je daný bod
ležiaci vo vnútri ostrého uhla
. Zostrojte štvorec
taký, že
je jeho stredom, bod
leží na polopriamke
a bod
na polpriamke
. Konštrukcia Tu. [Davidova, str. 25]
- Do daného rovnobežníka vpíšte štvorec tak, aby jeho vrcholy ležali každý na inej strane rovnobežníka. [Davidova, str. 37]
- Larson - riešenie Tu. Strana má veľkosť
. Pre (3, 5, 7) má strana veľkosť 8.
Posunutie
- Zostrojte rovnobežník ak sú dané veľkosti jeho strán
a veľkosť
uhla, ktorý zvierajú jeho uhlopriečky.
Konštrukcia Tu - Zostrojte lichobežník
, v ktorom sú dané veľkosti jeho strán pomocou posuvníkov. [Davidova, str. 31. Tu] Rozbor Tu.
- Sú dané dve rôznobežné priamky
a úsečka
. Zostrojte rovnobežník
tak, aby:
. [6, str. 142]
- Na ktorom mieste je potrebné zostrojiť most cez rieku, ktorá oddeľuje dve obce
tak, aby cesta z obce
do obce
bola čo najkratšia. Brehy rieky sa predpokladajú navzájom rovnobežné a most má byť postavený kolmo na brehy rieky.
Konštrukcia Tu
Rovnoľahlosť
-
Sú dané dve rôznobežky
, ktoré sa pretínajú v bode
a bod
. Zostrojte všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú priamky
v bode
a zároveň sa dotýkajú priamky
. Riešte úlohu aj pre prípad
. Rovnoľahlosť - riešenie Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza bodom
a dotýka sa polpriamok
.
Konštrukcia Tu. - Zostrojte trojuholník
, ak je dané:
-
; Konštrukcia Tu
-
. Analogicky najprv uhol
, potom uhol
a rovnoľahlosť ...
-
- a) Riešenie Tu
Pr. 22: Rozbor Tu Zadanie Tu