Kruh, kružnica - cvičenia
Kruh
Seminárne zadania
Cvičenie.
- Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov v trojuholníku, ktorý dostanete ak spojíte na ciferníku hodiniek body vyznačujúce čísla 3, 8, 10. Zadanie Tu
- V tetivovom štvoruholníku
, platí
. Vyjadrite veľkosti zostávajúcich vnútorných uhlov tohto štvoruholníka. Zadanie Tu
- Daný je trojuholník a kružnica k so stredom
, vpísaná do trojuholníka. Body dotyku kružnice k so stranami trojuholníka sú označené
. Veľkosť uhla
je 32°. Akú veľkosť má uhol
?
Zadanie
-
Je daná kružnica
a jej dotyčnica
. Zostrojte všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú kružnice
tak aj priamky
a majú pritom polomer
. Zadanie Tu
- Je daná kružnica
a bod
, pre ktorý platí
. Zostrojte takú sečnicu
kružnice
prechádzajúcu bodom
, aby jeden jej druhý priesečník
bol stredom úsečky
.
- Kružnica je rozdelená na dva oblúky tak, že obvodový uhol príslušný k väčšiemu oblúku je rovný stredovému uhlu príslušnému k menšiemu oblúku. Určite veľkosť obvodových uhlov príslušných k obom oblúkom.
-
je menší oblúk kružnice s obvodovým uhlom
. V bodoch
sú zostrojené dotyčnice kružnice a bod
je ich priesečník. Vypočítajte veľkosť uhla
.
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky
a prechádza dvoma rôznymi bodmi
, ktoré neležia na priamke a priamky
sú rôznobežné. Úlohu riešte pomocou mocnosti bodu ku kružnici. Otvorte si zadanie Tu.
- Je daná kružnica
. Vnútri kružnice leží bod
. Narysujte všetky kružnice s polomerom
, ktoré sa dotýkajú kružnice
a prechádzajú bodom
.