Polohové stereometrické úlohy - rezy
Cvičenie
Cvičenie.
- Zostrojte rez telesa rovinou
. Riešte úlohy zo zbierky Tu.
Výberové úlohy riešte vo VRP, pričom je nutné zapísať aj postup riešenia v TeX formáte. Stiahnite si repér pre VRP Tu.
Z výberových úloh môžete odovzdať maximálne 3 riešenia, čím môžete získať až 3 plusové body. -
Zostrojte rez kocky
rovinou
, ak:
, použite metódu spájania. Zadanie →
, použite metódu rovnobežnosti. Zadanie →
, použite kombinovanú metódu spájania a rovnobežnosti. Zadanie →
, použite osovú afinitu. Zadanie →
Body
ležia na mimobežkách. Zadanie →
- Zostrojte rez kocky
rovinou
. Zadanie →
-
*
Mnohosten
má steny
. Trojuholník
je rovnostranný a jeho strany majú dĺžku
. Päty kolmíc, ktoré prechádzajú vrcholmi
na rovinu
sú stredmi úsečiek
. Priamka
je rovnobežná s rovinou
a leží vo vzdialenosti
. Zadanie
- Narysujte tento mnohosten v GeoGebre a vytvorte jeho sieť.
- Zostrojte kolmicu
vedenú bodom
na stenu
- Zostrojte skutočnú veľkosť úsečky
, kde
je päta kolmice
.
- Vypočítajte povrch a objem mnohostena
ABCDE.
- Je daný rovnobežnosten s podstavou pravidelného šesťuholníka. Zostrojte rez rovinou
, kde
,
,
. →
- Zostrojte rez štvorstena
rovinou
, kde
leží v rovine trojuholníka
,
leží na
a
leží na výške ihlana. → .
Zdroje 1.a až 1.e: Polák, J.: Didaktika matematiky. Str. 326. r