DÚ 7: Rovinné grafy
Požiadavky na absolvovanie
Termín: piatok, 22 apríla 2022, 23:59
1. Existuje graf s 21 hranami a 16 oblasťami?
2. Nech
G je nakreslenie
rovinného grafu, v ktorom každá oblasť je
5 resp.
6 uholník. Čo možno
povedať o počte všetkých
5
resp.
6
uholníkových oblastí?
3. Nech
G je rovinný graf
s počtom oblastí menším ako 12. Dokážte, že ak pre všetky stupne vrcholov
platí
deg(vi) >= 3, tak v G
existuje oblasť
ohraničená viac ako štyrmi hranami. Nakreslite diagram grafu, pre ktorý platí
rovnosť.