RŠM - Stereometria - Skúška, 18.5.2024
Abschlussbedingungen
Fällig: Samstag, 18. Mai 2024, 12:00
GeoGebra 3D - max. 12 bodov
Vytvorte čo najpresnejšiu repliku (druh, umiestnenie a proporcie objektov, farby, viditeľnosť, ...) tohto obrázka: HRAD.
Vytvorte čo najpresnejšiu repliku (druh, umiestnenie a proporcie objektov, farby, viditeľnosť, ...) tohto obrázka: HRAD.
Euklidovský priestor - max. 26 bodov (12 + 14)
- Je daná kocka
a na nej niektoré ďalšie body (viď zadanie). Určte vzájomnú polohu šiestich dvojíc objektov podľa zadania a nájdite tri rôzne roviny kolmé na danú rovinu. Každú dvojicu objektov znázornite inou farbou.
Zadanie: Tu. - Je daný kváder
s rozmermi
a
. Bod
označuje stred hrany
, bod
delí hranu
v pomere
.
Zadanie: Tu.
(a) Na kvádrioznačte symbolom
uhol priamok
.
(b) Konštrukčne určte veľkosť uhla(v Geometrickom okne 2 narysujte potrebný útvar so skutočnými rozmermi).
(c) Výpočtom určte dĺžku telesovej uhlopriečky(na papier alebo v Geometrickom okne 2 načrtnite potrebný útvar a vypočítajte v ňom to, čo treba).
Voľné rovnobežné premietanie (VRP) - max. 20 bodov
Vo VRP zostrojte obraz telesa s rovnobežnou dolnou a hornou podstavou tvorenou pravidelným 6-uholníkom
, pričom najprv nájdite body
. Výška telesa je daná posuvníkom
nadobúdajúcim hodnoty
až
.
Zadanie a repér: Tu.
Vo VRP zostrojte obraz telesa s rovnobežnou dolnou a hornou podstavou tvorenou pravidelným 6-uholníkom
![\small ABCDEF \small ABCDEF](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d6f40f3bcf3537da4f8334c9accdeffc.png)
![\small D,E \small D,E](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6f946b4249d11bff8fbdd84a9f30b292.png)
![\small v \small v](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/2eda780d3ee8d20aeda51b27115ef017.png)
![\small 1\ cm \small 1\ cm](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/73076e4a103c24b91583435c4a007211.png)
![\small 12\ cm \small 12\ cm](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/2e1a96ef2817f1c06b88bbeccb50fe70.png)
Zadanie a repér: Tu.
Rezy telies - max. 12 bodov
Zostrojte rez kocky
rovinou
. Výsledný rez vyznačte tak, aby bol správny aj po premiestnení bodov
.
Zadanie: Tu.
Zostrojte rez kocky
![\small ABCDEFGH \small ABCDEFGH](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a9186c5b54a49c851ceaa34eacf5ca9e.png)
![\small KLM \small KLM](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d44519d9212dc5e17da8ffe26135c032.png)
![\small K, L, M \small K, L, M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d9da93db838e752f55afc17ec8848e14.png)
Zadanie: Tu.