RŠM - Stereometria - Skúška, 20.4.2024
Требуемые условия завершения
Срок сдачи: суббота, 20 апреля 2024, 11:20
GeoGebra 3D - max. 12 bodov
Vytvorte čo najpresnejšiu repliku (druh, umiestnenie a proporcie objektov, farby, viditeľnosť, ...) tohto obrázka: HRAD.
Vytvorte čo najpresnejšiu repliku (druh, umiestnenie a proporcie objektov, farby, viditeľnosť, ...) tohto obrázka: HRAD.
Euklidovský priestor - max. 26 bodov (12 + 14)
- Je daná kocka
a na nej niektoré ďalšie body (viď zadanie). Určte vzájomnú polohu šiestich dvojíc objektov podľa zadania a nájdite tri rôzne roviny kolmé na danú rovinu. Každú dvojicu objektov znázornite inou farbou.
Zadanie: Tu. - Je daný kváder
s rozmermi
a
. Bod
označuje stred hrany
, bod
delí hranu
v pomere
.
Zadanie: Tu.
(a) Na kvádrioznačte symbolom
uhol priamok
.
(b) Konštrukčne určte veľkosť uhla(v Geometrickom okne 2 narysujte potrebný útvar so skutočnými rozmermi).
(c) Konštrukčne určte vzdialenosť bodov(v Geometrickom okne 2 narysujte potrebný útvar so skutočnými rozmermi).
Voľné rovnobežné premietanie (VRP) - max. 20 bodov
Vo VRP zostrojte obraz telesa s rovnobežnou dolnou a hornou podstavou tvorenou 6-uholníkom
, pričom
a výška telesa je daná posuvníkom
nadobúdajúcim hodnoty
až
.
Zadanie a repér: Tu.
Vo VRP zostrojte obraz telesa s rovnobežnou dolnou a hornou podstavou tvorenou 6-uholníkom
![\small ABCDEF \small ABCDEF](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d6f40f3bcf3537da4f8334c9accdeffc.png)
![\small \vert AF\vert = 3\ cm, \vert EF\vert = 4,5\ cm \small \vert AF\vert = 3\ cm, \vert EF\vert = 4,5\ cm](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/5bb3df7fc585c168c50beb318ca4fb8c.png)
![\small v \small v](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/2eda780d3ee8d20aeda51b27115ef017.png)
![\small 2\ cm \small 2\ cm](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/1e8cd65f96cb9a1ae77d5d73ddac4106.png)
![\small 15\ cm \small 15\ cm](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7500963ded4071fce87d419667bf96a6.png)
Zadanie a repér: Tu.
Rezy telies - max. 12 bodov
Zostrojte rez kocky
rovinou
. Výsledný rez vyznačte tak, aby bol správny aj po premiestnení bodov
.
Zadanie: Tu.
Zostrojte rez kocky
![\small ABCDEFGH \small ABCDEFGH](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a9186c5b54a49c851ceaa34eacf5ca9e.png)
![\small KLM \small KLM](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d44519d9212dc5e17da8ffe26135c032.png)
![\small K, L, M \small K, L, M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d9da93db838e752f55afc17ec8848e14.png)
Zadanie: Tu.