RŠM - Stereometria - Skúška, 20.4.2024
Požiadavky na absolvovanie
Termín: sobota, 20 apríla 2024, 11:20
GeoGebra 3D - max. 12 bodov
Vytvorte čo najpresnejšiu repliku (druh, umiestnenie a proporcie objektov, farby, viditeľnosť, ...) tohto obrázka: HRAD.
Vytvorte čo najpresnejšiu repliku (druh, umiestnenie a proporcie objektov, farby, viditeľnosť, ...) tohto obrázka: HRAD.
Euklidovský priestor - max. 26 bodov (12 + 14)
- Je daná kocka a na nej niektoré ďalšie body (viď zadanie). Určte vzájomnú polohu šiestich dvojíc objektov podľa zadania a nájdite tri rôzne roviny kolmé na danú rovinu. Každú dvojicu objektov znázornite inou farbou.
Zadanie: Tu. - Je daný kváder s rozmermi a . Bod označuje stred hrany , bod delí hranu v pomere .
Zadanie: Tu.
(a) Na kvádri označte symbolom uhol priamok .
(b) Konštrukčne určte veľkosť uhla (v Geometrickom okne 2 narysujte potrebný útvar so skutočnými rozmermi).
(c) Konštrukčne určte vzdialenosť bodov (v Geometrickom okne 2 narysujte potrebný útvar so skutočnými rozmermi).
Voľné rovnobežné premietanie (VRP) - max. 20 bodov
Vo VRP zostrojte obraz telesa s rovnobežnou dolnou a hornou podstavou tvorenou 6-uholníkom , pričom a výška telesa je daná posuvníkom nadobúdajúcim hodnoty až .
Zadanie a repér: Tu.
Vo VRP zostrojte obraz telesa s rovnobežnou dolnou a hornou podstavou tvorenou 6-uholníkom , pričom a výška telesa je daná posuvníkom nadobúdajúcim hodnoty až .
Zadanie a repér: Tu.
Rezy telies - max. 12 bodov
Zostrojte rez kocky rovinou . Výsledný rez vyznačte tak, aby bol správny aj po premiestnení bodov .
Zadanie: Tu.
Zostrojte rez kocky rovinou . Výsledný rez vyznačte tak, aby bol správny aj po premiestnení bodov .
Zadanie: Tu.