\text{Zostrojte

\text{1. Kocku }ABCDEFGH:A(0,0,0);B(0,3,0)

\text{2. Stredy hrán pravej bočnej steny: }S_{BC},S_{CG},S_{FG},S_{BF}

\text{3. Stredy hrán }AB \text{ a } BC:\ S_{AB} ,\ S_{BC}

\text{4. Body P_{1/3}: (EHP_{1/3})=-2;  Q_{1/3}: (HGQ_{1/3})=-2

\text{ Určte vzájomnú polohu }

\overleftrightarrow{ S_{AB}S_{BC}}\text{  a  }\overleftrightarrow{ P_{1/3}Q_{1/3}} \text{  sú ...}

\overleftrightarrow{ S_{BF}S_{BC}}\text{  a  }\overleftrightarrow{ED} \text{    sú ...}

\overleftrightarrow{ FQ_{1/3}}\text{  a  }\overleftrightarrow{ P_{1/3}S_{CG}C} \text{    sú ...}

\overleftrightarrow{ S_{AB}P_{1/3}}\text{  a  }\overleftrightarrow{BFH} \text{  sú ...}

\overleftrightarrow{ S_{AB} S_{BC} S_{BF}}\text{  a  }\overleftrightarrow{ ACQ_{1/3}} \text{   sú ...}

\overleftrightarrow{ AS_{BF}H}\text{  a  }\overleftrightarrow{DS_{BC}S_{CG}} \text{    sú ...}

\text{Pomocou už vyznačených bodov zapíšte 3 rôzne roviny kolmé na }\overleftrightarrow{S_{AB}FG}:

1. \; \overleftrightarrow{???}  \;\; \;\;   2. \; \overleftrightarrow{???}  \;\; \;\;  3. \; \overleftrightarrow{???} 

A = (0, 0, 0)
B = (3, 0, 0)
C = Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]])
a, D, E, F, G, H, stenaABCD, stenaADHE, stenaABFE, stenaBCGF, stenaCDHG, stenaEFGH, hranaAD, hranaAB, hranaBC, hranaCD, hranaAE, hranaDH, hranaEH, hranaEF, hranaBF, hranaFG, hranaCG, hranaGH = Cube(A, B, C)
S_{FG} = Midpoint(hranaFG)
S_{BC} = Midpoint(hranaBC)
S_{CG} = Midpoint(hranaCG)
P_{1/3} = (0, 2, 3)
Q_{1/3}: (2, 3, 3)
S_{BF} = Midpoint(hranaBF)
S_{AB} = Midpoint(A, B)