Zostrojte trojuholník ak sú dané: ťažnica t_a, výška v_a, uhol ∢BAC.  

Logický rozbor - analýza

2. Nech o je oblúk, z ktorého vidieť nejakú úsečku EF (E, F ∈ BC) pod uhlom α

α

3. Nech D ∈ o, pre ktorý platí: 

     bod A_1 je stred strany EF
     
     A ∈ A_1D tak, aby AA_1 = t_a

A_1

Trojuholníky ABC a DEF sú rovnoľahlé v H(A_1, κ)

Najskôr zostrojíme oblúk o a potom pravouhlý ΔAA_1A_0 (veta sus): 

          bod A_1 je stred EF

          A_0 leží na strane EF

Potom zostrojíme bod D ⇒ trojuholník DEF

V ΔABC pre strany AC, AB platí: sú rovnobežné s DF, DE

A = (2, 8)
B = (-6, 2)
C = (4, 2)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
α = Angle(B, A, C)
A_1 = Midpoint(B, C)
t_a = Segment(A, A_1)
f = Line(C, B)
g = OrthogonalLine(A, f)
A_0 = Intersect(g, f)
v_a = Segment(A, A_0)
text4: "1. Vyznačme dané prvky: t_a = " + t_a + ", v_a = " + v_a + ", α = " + α + " "
F = Point(f)
d = Circle(A_1, F)
E = Intersect(d, f, 2)
h = Line(A_1, A)
D' = Rotate(F, (-α), E)
β = Angle(D', E, F)
i = Ray(E, D')
j = OrthogonalLine(E, i)
k = OrthogonalLine(A_1, f)
F_1 = Intersect(j, k)
o = CircleArc(F_1, F, E)
o_1 = Circle(F_1, E)
D = Intersect(o_1, h, 2)
t2, d_1, g_1, e_1 = Polygon(D, E, F)
γ = Angle(E, D, F)
M: A_1