\text{Určte vzdialenosť vrcholu }A'\text{ od roviny }ρ=(A,B',D').

\text{Postup

1. \; A'C \; ⟂ \; ρ; \; R=\overleftrightarrow{A'C} \; ∩ρ;  \; KA=ρ \; ∩σ(AA'C')

2. \;d(A',ρ)=\left| A'R \right| 

3.  \; \text{Ukážte 2D pohľad }ACC'A'

N = 4 (slider from 1 to 6, step 1)
k = 1 (slider from 0.5 to 1.5, step 0.1)
text1: "\text{Pravidelný }" + (LaTeX[N]) + "\text{-boký hranol }ABC...A'... \text{, v ktorom výška }v=\left| AA' \right| =" + (LaTeX[k]) + " \left| AB \right| ."
A = (2, -4, 0)
B = (3, -4, 0)
a1: x(A)
a2: y(A)
b1: x(B)
b2: y(B)
mnohouholník1, f, g, i, j, l, m, C, D, E, F = Polygon(A, B, N, xOyPlane)
a, A', B', C', D', E', F', stenaABHG, stenaBCIH, stenaCDJI, stenaDEKJ, stenaEFLK, stenaAFLG, stenaGHIJKL, hranaAG, hranaBH, hranaCI, hranaDJ, hranaEK, hranaFL, hranaGH, hranaHI, hranaIJ, hranaJK, hranaKL, hranaGL = Prism(mnohouholník1, (k * Distance[A, B]))
p = Plane(A, B', D')
mnohouholník2, mnohouholník3, mnohouholník4, G, H, I, h, n, q = IntersectPath(p, a)
text9: " \text{Veľkosť hrany kocky je }" + (LaTeX[f]) + ""
r = Line(A', C)
q1, a', a_1, c, c' = Polygon(A', A, C, C')
b = IntersectPath(p, q1)
J, K = Intersect(p, q1)
R = Intersect(r, mnohouholník2)
t = Segment(A', R)
vzdialenosťAA' = Distance(A, A')
TextAA': Name[A] + (Name[A']) + " = " + vzdialenosťAA'
vzdialenosťAC = Distance(A, C)
text7 = SurdText(Distance[A, C] / 2)
text8: "" + (LaTeX[text7]) + ""
text10 = SurdText(Distance[R, A'])
text11: "4. \; \text{Pytagorova veta }\left|A'R  \right| =" + (LaTeX[text10]) + ""