Diskusia

γ

AB

t_a

3. Bod C vieme jednoznačne zostrojiť ako súmerný obraz B

c

4. Trojuholník je daný bodmi A, B, C

Prienik k ∩ m môže obsahovať najviac dva body {B, B_1}

Zvoľte také zadanie, aby existovalo aj druhé riešenie AB_1C_1

c

Určte veľkosť strednej AO v závislosti od {AB, t_a, γ}

t_a = 5 (slider from 1 to 10, step 0.1)
γ_1 = 0.8726646259971648 rad (slider from 0 to 180°, step 5°)
c = 9 (slider from 4 to 12, step 0.1)
text1: "Zostrojte trojuholník ABC, pre ktorý je dané: AB = " + c + " , t_a = " + t_a + ", uhol γ = " + γ_1 + ""
A = (-2.1947702773532174, -1.3917504980604627)
text2: "1. Body A, A_1 vieme zostrojiť jednoznačne pomocou t_a = " + t_a + ""
A_1 = Point(Circle[A, t_a])
g = Segment(A, A_1)
p = Ray(A, A_1)
k = Circle(A, c)
d = Circle(A_1, A)
A' = Intersect(d, p, 2)
L = Midpoint(A_1, A')
i = OrthogonalLine(L, p)
K' = Rotate(A', γ_1, A_1)
α = Angle(K', A_1, A')
h = Ray(A_1, K')
j = OrthogonalLine(A_1, h)
O = Intersect(i, j)
m = CircleArc(O, A_1, A')
s = Segment(A_1, A')
B = Intersect(m, k, 1)
β = Angle(A_1, B, A')
f = Ray(B, A')
l = Ray(B, A_1)
n = Segment(A_1, O)
text4: "2. Bod B je priesečník kružnice: k(a, r=" + c + ") a oblúku m(O, A_1, A')"
C = Mirror(B, A_1)
t1, p_1, q, r = Polygon(B, A, C)
γ = Angle(A, C, A_1)
B_1 = Intersect(m, k, 2)
f_1 = Ray(B_1, A_1)
C_1 = Mirror(B_1, A_1)
t2, d_1, a_1, b_1 = Polygon(A, B_1, C_1)
e = Segment(B_1, A')
ε = Angle(A, C_1, B_1)