 
\text{Euklidovo tvrdenie XX }\ \ 
\text{V každom trojuholníku ktorékoľvek dve strany (súčtom) dvoch sú dlhšie ako strana ostávajúca.}

1.  \text{ Zostrojme bod }D:  \text{Δ}ACD \text{ bol rovnoramenný

2.  \text{ Uhly pri základni sú zhodné: } ∡ACD≅∡ADC

\text{Euklidovo tvrdenie XIX }\ \ 
\text{V každom trojuholníku oproti väčšiemu uhlu leží väčšia strana.

 \text{Odkiaľ dostaneme: }AB+BD>BC

 \text{Záver: }AB+AC>BC

A = (-1.5332497676428256, -1.1346584256462484)
B = (-2.672709396461382, -2.970198094257218)
C = (2, -3)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
f = Ray(B, A)
d = Circle(A, C)
D = Intersect(d, f, 1)
g = Segment(D, A)
i = Segment(A, C)
h = Segment(D, C)
t2, d_1, a_1, c_1 = Polygon(A, C, D)
β = Angle(A, D, C)
γ = Angle(D, C, A)
α = Angle(B, C, D)
text3: " \text{ Určite platí: }∡BCD>∡ADC \; ... \; ( " + (LaTeX[α]) + " >" + (LaTeX[β]) + " )"