\text{Zostrojte lichobežník }ABCD\text{, ak sú dané súradnice }A(2,1,0),B(8,2,1),C(6,4.5,3).

Postup konštrukcie

\text{1. Do vstupu zadáme }A= (2,1,1), B=(8,2,2), C(6,4.5,3)

Ďalej zostrojíme

\text{2. Rovnobežku }r∥ AB; \; C∈r 

\text{3. Stred }S_{AB} \text{ úsečky AB

\text{4. Rovinu }α \; ⟂ \; AB\text{ tak, aby }S_{AB} ∈ α

\text{5. Priesečník }S_{CD}= α ∩ r

\text{6. Bod }D\text{ stredovo súmerný s bodom } C \text{ podľa }S_{CD}

\text{7. Rovnoramenný lichobežník }ABCD

\text{8. Pomocou kolmíc na } π\text{ priemety }A_0, B_0, C_0, D_0

\text{9. “Vytvoriť hranol“ s podstavou }A_0B_0C_0D_0

A: (2, 1, 1)
B = (8, 2, 2)
C: (6, 4.5, 3)
i = Line(A, B)
j = Line(B, C)
r = Line(C, i)
S_{AB} = Midpoint(A, B)
a_2 = OrthogonalPlane(S_{AB}, i)
S_{CD} = Intersect(r, a_2)
D = Mirror(C, S_{CD})
q1, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
f = OrthogonalLine(A, xOyPlane)
g = OrthogonalLine(D, xOyPlane)
h = OrthogonalLine(C, xOyPlane)
k = OrthogonalLine(B, xOyPlane)
A_0 = Intersect(f, xOyPlane)
D_0 = Intersect(g, xOyPlane)
B_0 = Intersect(k, xOyPlane)
C_0 = Intersect(h, xOyPlane)
q2, e, g_1, h_1, f_1 = Polygon(A_0, B_0, C_0, D_0)
l, I, J, K, L, stenaEGJI, stenaGHKJ, stenaFHKL, stenaEFLI, stenaIJKL, hranaEI, hranaGJ, hranaHK, hranaFL, hranaIJ, hranaJK, hranaKL, hranaIL = Prism(q2, 6.261214432625091)