$\math A_2$

\text{Dokážte: }a || b ∧ b || c ⇒ a || c

$\math A_1$

$\math A_2$

$\math a$

$\math B_1$

$\math C_1$

\text{Nech priamky }\
\text{ }\ 
 \;  \;  \;  \;  \; a=A_1A_2,b=B_1B_2,c=C_1C_2 \

\text{sú navzájom rôzne a rovnobežné. }

\text{Body }A_1,B_1,C_1∈ \text{stena }ADHE \text{ sú pohyblivé. }

$\math B_2$

$\math C_2$

\text{Treba dokázať, že priamky }a, c:

\text{1. ležia v jednej rovine;

\text{2. nemajú spoločný žiaden bod.

\text{Rovina }σ=(A_1,c)\text{ je rovnobežná s } b :b∥σ \; ( \text{kritérium).

\text{z rovnobežnosti }a || b,b∥σ  \text{ vyplýva }a∥σ\text{ ... dokážte to}

\text{pretože }a∩σ≠\empty\text{ tak }a⊂σ.

\text{ Záver: } a ∪ c ⊂ α .

B = (3, 0, 0)
I: B
A = (0, 0, 0)
C = Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]])
a, D, E, F, G, H, stenaABCD, stenaADHE, stenaABFE, stenaBCGF, stenaCDHG, stenaEFGH, hranaAD, hranaAB, hranaBC, hranaCD, hranaAE, hranaDH, hranaEH, hranaEF, hranaBF, hranaFG, hranaCG, hranaGH = Cube(A, B, C)
J = Point(hranaAD)
A_2: I
f = Line(J, I)
B_1 = PointIn(stenaADHE)
C_1 = PointIn(stenaADHE)
g = Line(B_1, f)
h = Line(C_1, f)
K = Intersect(g, stenaBCGF)
L = Intersect(h, stenaBCGF)
p = Plane(J, h)
mnohouholník1, M, N, O, P, Q, i, j, k, l, m = IntersectPath(p, a)