x^2=2

x=\frac{p}{q}

\left(p,q\right)=1

(\frac{p}{q})^2=2

p^2=2{q^2}

2q^2 \text{ je párne číslo, preto musí byť párne aj číslo }p^2

 \text{ Ak číslo } p^2  \text{ je párne, tak aj } p  \text{ je párne. Dokážte to!}

(2k)^2=2q^2

2k^2=q^2

 \text{ Z poslednej rovnosti vyplýva, že číslo } q \text{ je párne} 

 \text{ Záver: čísla p, q sú párne, čo je spor s predpokladom } (p,q)=1

A = (-6.460087354341463, 11.63193011652683)
B = (-8.40902640995122, 10.364302612136584)
u = Vector(A, B)
A_{1} = (-4.98780782044878, 2.3841742942634125)
B_{1} = (-6.9367468760585345, 1.1165467898731665)
u_{1} = Vector(A_{1}, B_{1})