Nech trojuholníky ABC a DEF sa zhodujú v odpovedajúcich stranách

Platí: EF = a, GF = b, DE = c

Ak prenesieme Δ ABC na  Δ GEF podľa vety sus, tak:

GE = c, GF = b

Potom platí:

Δ EDG je rovnoramenný

φ

φ

⇒ ∡DGE ≅ ∡GDE 

Δ FDG je rovnoramenný  

⇒ ∡GDF ≅ ∡DGF

Z polohy bodu G vyplýva, že ∡GDE > ∡GDF

Z týchto zhodností a nerovnosti vyplýva, že 

∡GDE > ∡GDF = ∡DGF > ∡DGE

čo je spor s tým že ΔEDG je rovnoramenný.

A = (2.273673114715498, 7.214781745638376)
B = (-1.4530589764149742, 3.8832180807933128)
C = (2.273673114715498, 1.2147817456383763)
t1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
D = (7.066559083408643, 6.37628603839147)
d_2 = Circle(D, c)
E = Point(d_2)
e_2 = Circle(E, a)
f_2 = Circle(D, b)
F = Intersect(e_2, f_2, 2)
t2, f, d, e = Polygon(D, E, F)
g = Line(D, d)
G = (7.891038250488366, 5.492915502234643)
h = Segment(E, G)
i = Segment(G, F)
t3, g_1, e_1, d_1 = Polygon(E, D, G)
α = Angle(D, G, E)
β = Angle(G, D, E)
t4, g_2, f_1, d_3 = Polygon(F, D, G)
γ = Angle(D, G, F)