Dejiny matematiky

Celá práca je budovaná podľa jednotnej logickej schémy.

1. Každá kniha sa začína definovaním – objasnením, názorným popisom všetkých geometrických objektov.
2. Za nimi nasledujú postuláty – konkrétne vlastnosti geometrických útvarov i axiómy – výpovede o vlastnostiach negeometrických veličín.
3. Potom sú uvedené matematické vety. s dôkazmi a so všetkými odkazmi na predchádzajúce vety, postuláty a axiómy.
   

1. V prvej knihe sa zaoberá trojuholníkmi a rovnobežníkmi, končí dôkazom Pytagorovej vety. 
2. V druhej rozvíja planimetriu. 
3. V tretej a štvrtej knihe pokračuje v planimetrii, zaoberá sa kruhom a mnohouholníkmi. 
4. Piata kniha sa týka náuky o pomeroch. 
5. V šiestej knihe sa venuje otázkam geometrickej podobnosti. 
6. V ďalších knihách podáva výklad teórie čísel, hovorí o prvočíslach a zložených číslach, dostáva sa až k teórii iracionálnych čísel. 
7. V jedenástej, dvanástej a trinástej knihe sa zaoberá stereometriou. 

1. Každými dvoma bodmi možno preložiť priamku. 
2. Každú časť priamky možno neobmedzene predĺžiť. 
3. Z ľubovoľného bodu možno opísať kružnicu s ľubovoľným polomerom. 
4. Všetky pravé uhly sú zhodné. 
5. Bodom neležiacim na danej priamke možno viesť práve jednu rovnobežku s danou priamkou.

Tieto postuláty predpokladajú, že kružidlo a pravítko sú ideálne, majú nekonečnú dĺžku a roztvorenie a tak dovoľujú viesť ideálne priamky alebo kružnice.

Pozrite si pôvodný dôkaz v kurze Planimetria

Úloha - zlatý rez
Rozdeľte úsečku na dve časti tak, aby obdĺžnik, ktorého jedna strana je celá úsečka a druhá jeden z jej dielov, mal rovnaký obsah ako štvorec nad druhým dielom.
alebo
Rozdeľte úsečku na dve časti tak, aby pomer dĺžok malej časti k veľkej časti bol taký istý, ako veľkej časti k celku. 

Výsledkom tejto úlohy je iracionálne číslo 1,618033988...