Planimetria a stereometria

Poznámky.
Regulárne kužeľosečky môžeme klasifikovať podľa toho, koľko majú nevlastných bodov.

1. Elipsa má všetky body vlastné. Teda nemá nevlastné body. $\Leftrightarrow$ Kružnica s úbežnicou $u$ nemá spoločný bod.
2. Parabola má jeden nevlastný bod (má jednu vetvu). $\Leftrightarrow$ Kružnica s úbežnicou $u$ má spoločný jeden bod.
3. Hyperbola má dva nevlastní body (dve vetvy), ktoré leží v smere asymptóta.$\Leftrightarrow$ Kružnica s úbežnicou $u$ má dva spoločné body.

Úlohy
Zostrojte obraz kružnice $k(O,r)$ v stredovej kolineácii $\mathscr{K}(S, o,u)$, ak kružnica $k$

1. nemá s úbežnicou $u$ spoločný bod 
2. má s úbežnicou $u$ spoločný 1 bod
3. má s úbežnicou $u$ spoločné 2 body

___________________________________________________________________________
1) Diplomová práca Kužeľosečky (Quetelet-Dandelin veta). Dostupné Tu.