Planimetria a stereometria

Riešte nasledujúce úlohy

1. Zostrojte pravouhlý trojuholník $ABC$ s pravým uhlom pri vrchole $C$ tak, aby platilo $c=6$ a sin$\alpha = 3/4$. .
2. Zostrojte pravouhlý trojuholník $ABC$ s pravým uhlom pri vrchole $C$ tak, aby platilo $c=2$ a $a=1$. Zostrojte obraz $B'$ bodu $B$ v osovej súmernosti $\sigma_{AC}$. Zostrojte štvorec $ADEF$ tak, aby body $B,B'$ ležali na stranách $DE, EF$. Riešenie Tu
3. Využitím rovnostranného trojuholníka vypočítajte sin(30°), cos(30°), tg(30°), cotg(30°).
4. V pravouhlom trojuholníku $ABC$ s pravým uhlom pri vrchole $C$ je dané $a=20 , \beta= 34^ \circ$. Vypočítajte $b$ a $v_c$.
5. Je daná kružnica $k(S; r )$, kde $r = 3$, a bod $M$ s $\left| \begin{matrix} MS \end{matrix} \right| =7$. Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zvierajú dotyčnice z bodu $M$ ku kružnici $k$.

Riešenie úlohy 3
Nech rovnostranný trojuholník $KLM$ má stranu $KM =1$. Výšku trojuholníka vypočítame pomocou Pytagorovej vety.    
             
Využitím pravouhlého rovnoramenného trojuholníka vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií pre uhol $\xi = 45^ \circ$.