Jednotková kružnica
Kružnica so stredom v počiatku súradnicovej sústavy,
ktorá má polomer . Pre naše úvahy bude dôležitý
jej priesečník s kladnou polosou .
Definujeme zobrazenie, ktoré každému reálnemu číslu priradí na jednotkovej kružnici práve jeden bod .
Reálnemu číslu priradíme bod .
Ak , tak číslu priradíme taký bod M jednotkovej kružnice, že dĺžka oblúka v kladnom zmysle (proti smeru hodinových ručičiek) je práve .
Ak , tak číslu priradíme taký bod M jednotkovej kružnice, že dĺžka oblúka v zápornom zmysle je práve .
Takto definované zobrazenie nie je injektívne (dvom rôznym reálnym číslam môže byť priradený ten istý bod).
Zobrazenie je však surjektívne (každý bod jednotkovej kružnice je priradený nejakému reálnemu číslu).