Miera (dĺžka) úsečky

Miera v Poincare Disku

Nech  A, B sú ľubovoľné dva body patriace Poincare Disc. Hyperbolickú hPriamku AB označíme  l a "nevlastné" koncové body tejto priamky pomocou  P,Q .
Tieto body pomenujeme tak, aby platilo  P ∗ B ∗ A ∗ Q .
Nech A, B, P, Q sú navzájom rôzne kolineárne body také, že platí  P ∗ B ∗ A ∗ Q .
Dvojpomer usporiadanej štvorice bodov  A, B, P, Q je podiel deliacich pomerov  (ABP) a  (ABQ) ; (dvojpomer takejto štvorice bodov  A, B, P, Q označujeme  (ABPQ) ).
 (ABPQ) := \frac{(ABP)}{(BAQ)}
Príklad
Otvorte applet Tu
Úlohy
  1. Zostrojte body  L_1,L_2,... na osi  x :  OL_i=a .
        Applet
  2. Zostrojte kružnicu (prípadne aj nástroj na jej zostrojenie) určenú stredom a daným polomerom (číslom). Prázdny výkres Tu.
\( .\)