Predchádzajúci

Cvičenie

Cvičenie.
  1. Zostrojte rez telesa rovinou \small KLM. Riešte úlohy
    • 9s \rightarrow 9x, 11,12,14
    • výberové 9ae \rightarrow 9aj, 15,16,17 za každú vyriešenú výberovú úlohu 1 plusový bod
    zo zbierky Tu.
    Výberové úlohy riešte vo VRP, pričom je nutné zapísať aj postup riešenia v TeX formáte. Stiahnite si repér pre VRP Tu.
    Z výberových úloh môžete odovzdať maximálne 3 riešenia, čím môžete získať až 3 plusové body.
  2. Zostrojte rez kocky ABCDEFGH rovinou KLM, ak:
    1. K∈\vec{FE}, L∈\vec{FB}, M∈\vec{DC}, použite metódu spájania. Zadanie → 
    2. K∈AD, L∈FG, M∈GH, použite metódu rovnobežnosti. Zadanie  → 
    3. K∈BF, L∈CG, M∈AD, použite kombinovanú metódu spájania a rovnobežnosti. Zadanie  → 
    4. K∈AE, L∈CD, M∈FG , použite osovú afinitu. Zadanie →
    5. K∈\vec{EH} ∧ H∈EK, L∈\vec{FB} ∧ B∈FL, M∈ \vec{DC} ∧ C∈DM Body K,L,M ležia na mimobežkách. Zadanie →
    6. K∈EH, L∈CD, M∈ \vec{BA} ∧ A∈MB  
  3. Zostrojte rez kocky ABCDEFGH rovinou PQR. Zadanie →
  4. * Mnohosten ABCDE má steny ABC, ACD, BCE, CDE, ABED. Trojuholník ABC je rovnostranný a jeho strany majú dĺžku a. Päty kolmíc, ktoré prechádzajú vrcholmi D, E na rovinu ABC sú stredmi úsečiek AC, BC . Priamka DE je rovnobežná s rovinou ABC a leží vo vzdialenosti (a-2). Zadanie
    1. Narysujte tento mnohosten v GeoGebre a vytvorte jeho sieť. 
    2. Zostrojte kolmicu k vedenú bodom C na stenu ABED
    3. Zostrojte skutočnú veľkosť úsečky CC_0, kde C_0je päta kolmice k. 
    4. Vypočítajte povrch a objem mnohostena ABCDE ABCDE. 
    Prevzaté zo: Stredoslovenský korešpondenčný matematický seminár pre stredné školy 1979-1990, história a výber úloh s riešeniami. →
  5. Je daný rovnobežnosten s podstavou pravidelného šesťuholníka. Zostrojte rez rovinou PQR, kde P=D, Q \in EE_1 , R \in A_1B_1 . → 
  6. Zostrojte rez štvorstena ABCD rovinou KLM, kde K leží v rovine trojuholníka ACD, L leží na BC a M leží na výške ihlana. → .
    7. Zdroje 1.a až 1.e: Polák, J.: Didaktika matematiky. Str. 326.  r 
\( .\)
Predchádzajúci