Polohové stereometrické úlohy - rezy
PSU
Rezy telesa rovinou
- Metóda spájania bodov ležiacich v stene daného telesa
Pri tejto metóde využívame axiómu: Ak dva body priamky ležia v rovine, potom všetky body priamky ležia v tejto rovine. - Metóda rovnobežnosti
Pri tejto metóde využívame vlastnosť rovnobežných rovín:
Dve rovnobežné roviny, pretína rovina s nimi rôznobežná v dvoch navzájom rovnobežných priamkach. - Metóda osovej afinity
Pri tejto metóde využívame vlastnosť osovej afinity:
Dve odpovedajúce si priamky v osovej afinite sa pretínajú v samodružnom bode ležiacom na osi afinity alebo sú rovnobežné.
- Metóda stredovej kolineácie
Túto metódu používame pri rezoch ihlanov a kužeľov. Základné vlastnosti stredovej kolineácie sú: samodružnosť bodov na osi kolineácie a odpovedajúce si priamky sa pretínajú na osi.
Nech dva body
ležia v stene
daného telesa.
Priamka určená bodmi pretína priamky určené stranami štvoruholníka , ktoré sú s ňou rôznobežné.
Napríklad priamka na obrázku pretína priamky určené stranami v bodoch .
Priamka určená bodmi pretína priamky určené stranami štvoruholníka , ktoré sú s ňou rôznobežné.
Napríklad priamka na obrázku pretína priamky určené stranami v bodoch .
Nech dva body rezu
ležia stene
telesa a bod rezu
leží v rovnobežnej stene
.
Priamka rezu prechádzajúca bodom pretína priamky steny v bodoch .
Priamka rezu prechádzajúca bodom pretína priamky steny v bodoch .