Predchádzajúci
Nasledujúci

Telesá vo VRP

Pri zobrazovaní telesa vo VRP budeme predpokladať, že teleso je umiestnené v priestore tak, aby niektorá jeho časť (stena, hrana, ...) bola v priečelnej rovine (rovina rovnobežná s priemetňou).
Obraz kocky (kvádra) \small ABCDEFGH v priečelnej rovine.

Nech stena kocky ABFE leží v rovine rovnobežnej s priemetňou. Táto stena sa potom zobrazí v skutočnej veľkosti a v skutočnom tvare, to znamená ako štvorec ABFE so stranou dĺžky a . 


Obraz štvorca ABCD vo voľnom rovnobežnom premietaní s dĺžkou strany a je kosodĺžnik ABCD . Strany štvorca AD, BC , ktoré nie sú rovnobežné s priemetňou, sa v premietaní zmenšia na veľkosť a/2 a uhol ∡DAB   bude 45^\circ . 


Z uvedeného postupu je zrejmá aj konštrukcia kocky ABCDEFGH vo voľnom rovnobežnom premietaní s hranou dĺžky a. Obrazy úsečiek AD, BC, EH, FG sú rovnobežné a rovnako dlhé úsečky.              
 
Úloha.
Daná je kocka (a=9cm) vo VRP(135°,5/6). Zostrojte teleso, ktoré vznikne z danej kocky, ak odrežeme časti kocky pri všetkých vrcholoch rovinami (vrchol, stredy incidentných hrán). Riešenie Tu. 
     Interaktívny kváder vo VRP Tu.
Prémiové úlohy - každá za 2 plusové body.
  1. Vytvorte interaktívny applet, ktorý bude predstavovať obraz kvádra vo VRP. Rozmery kvádra budú dané pomocou posuvníkov. Použite repér.
  2. Zostrojte obraz pravidelného dvanásťstena (dodekaéder pozri Wikipédiu Tu) vo VRP. Ukážka v 3D Tu. Návod Tu.
\( .\)
Predchádzajúci
Nasledujúci