Planimetria a stereometria

Úloha. Nájdite dĺžku strany rovnostranného trojuholníka, ktorého vrcholy majú od nejakého vnútorného bodu vzdialenosti 5, 7, 8. Larson, Príklad 8.1.16 ^[1]

Geometrické modelovanie/riešenie pomocou GeoGebry vhodné pre základné školy

Konštrukčné riešenie

Algebraické riešenie pomocou kosínusovej vety vhodné pre stredné školy
$\alpha= cos^{-1} \left( \frac{x - 74}{70} \right)$
$\beta= cos^{-1}\left( \frac{1}{112} \; \left(x - 113 \right) \right)$
$x - 64 - 25 = -2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot cos^{-1} \left( 2 \; \pi - cos^{-1} \left( \frac{x - 74}{70} \right) - cos^{-1} \left( \frac{x - 113}{112} \right) \right)$
Pozri riešenie Tu. Na serveri GeoGebra Tu Zápis riešenia Tu