Trojuholník - základné pojmy

Trojuholník ABC

Definícia (trojuholník v Hibertovom axiomatickom systéme)
Nech  A , B, C sú dané nekolineárne body. Pod trojuholníkom ABC rozumieme prienik polrovín  \overrightarrow{ABC}, \overrightarrow{BCA}, \overrightarrow{CAB} .
 \triangle ABC := \overrightarrow{ABC} \cap \overrightarrow{BCA} \cap \overrightarrow{CAB}
Základné pojmy
  1. Body  A, B, C sú jeho vrcholy.
  2. Jednotlivé úsečky  AB,BC,AC strany  \triangle ABC .
  3. Vrcholy a strany tvoria spolu hranicu trojuholníka  \triangle ABC .
  4. Body, ktoré sú zároveň vnútornými bodmi polrovín  \overrightarrow  {ABC},  \overrightarrow  {BCA},\overrightarrow  {CAB} vnútorné body alebo vnútro   \triangle ABC .
  5. Body, ktoré neležia ani na hranici ani vnútri  \triangle ABC , sú vonkajšie body alebo vonkajšok  \triangle ABC .
Množinové poňatie pojmu trojuholník je vhodné pre SŠ: Trojuholník  ABC je množina všetkých bodov, ktoré súčasne ležia v polrovinách  \vec{ABC} , \vec{BCA},\vec{CAB} , pričom body  A,B,C sú nekolineárne.

Nech  A, B, C sú tri nekolineárne body. Trojuholník  ABC je časť roviny ohraničená úsečkami  ABC .

Takto definovaný pojem trojuholníka je vhodný pre 2. stupeň ZŠ.
Body  A, B, C musíme zvoliť tak, aby neležali na jednej priamke. Také body sa nazývajú nekolineárne.
\( .\)