Planimetria a stereometria

Definícia A (trojuholník v Hibertovom axiomatickom systéme)
Nech $A , B, C$ sú dané nekolineárne body. Pod trojuholníkom $ABC$ rozumieme prienik polrovín $\overrightarrow{ABC}, \overrightarrow{BCA}, \overrightarrow{CAB}$.
$\triangle ABC := \overrightarrow{ABC} \cap \overrightarrow{BCA} \cap \overrightarrow{CAB}$

Otvorte so applet Tu

Základné pojmy

1. Body $A, B, C$ sú jeho vrcholy.
2. Jednotlivé úsečky $AB,BC,AC$ sú strany $\triangle ABC$.
3. Vrcholy a strany tvoria spolu hranicu trojuholníka $\triangle ABC$.
4. Body, ktoré sú zároveň vnútornými bodmi polrovín $\overrightarrow {ABC}, \overrightarrow {BCA},\overrightarrow {CAB}$ sú vnútorné body alebo vnútro  $\triangle ABC$.
5. Body, ktoré neležia ani na hranici ani vnútri $\triangle ABC$, sú vonkajšie body alebo vonkajšok $\triangle ABC$.

Otvorte so applet Tu

Poznámky

1. Množinové poňatie pojmu trojuholník je vhodné pre SŠ
   Trojuholník $ABC$ je množina všetkých bodov, ktoré súčasne ležia v polrovinách $\vec{ABC} , \vec{BCA},\vec{CAB}$, pričom body $A,B,C$ sú nekolineárne..
2. Pojem trojuholníka vhodný pre 2. stupeň ZŠ
   Nech $A, B, C$ sú tri nekolineárne body. Trojuholník $ABC$ je časť roviny ohraničená úsečkami $ABC$.