Dynamický geometrický systém (DGS)
Seminárne cvičenie
Cvičenie
- Zostrojte rovnoramenný lichobežník , ak poznáte dĺžky základní a veľkosť vnútorného uhla . [Zdroj →] Popis konštrukcie: Otvorte si zadanie Tu Riešenie Tu
- Zostrojte trojuholník , ak je daná strana , ťažnica a veľkosť vnútorného uhla . [Zdroj →, str. 20]
-
Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza bodom a dotýka sa polpriamok .
r -
Sústava dvoch rovníc.
Grafickou metódou v programe GeoGebra vyriešte sústavu dvoch rovníc: lineárnej a kvadratickej.
.
Otvorte si zadanie Tu a otvorte si postup konštrukcie (jednotlivé konštrukčné kroky) Tu .. -
Vytvorte konštrukciu, v ktorej po aktivácii začiarkavacích políčok sa budú zobrazovať grafy funkcií sin, cos, ...
Zároveň zostrojte dynamický bod, ktorý sa bude pohybovať po grafe týchto funkcií. Pozrite si ukážku Tu →
Otvorte si zadanie Tu.
Rozbor
Množina stredov všetkých kružníc, ktoré ležia vnútri uhla a dotýkajú sa polpriamok je os uhla okrem bodu .
Na osi uhla si zvolíme ľubovoľný stred pomocnej kružnice . Hľadaná kružnica a pomocná kružnica sú rovnoľahlé (podobné), obidve majú stred na osi a dotýkajú sa ramien uhla.
Pomocou rovnoľahlosti, ktorá bodu priradí bod zostrojíme hľadanú kružnicu.
Množina stredov všetkých kružníc, ktoré ležia vnútri uhla a dotýkajú sa polpriamok je os uhla okrem bodu .
Na osi uhla si zvolíme ľubovoľný stred pomocnej kružnice . Hľadaná kružnica a pomocná kružnica sú rovnoľahlé (podobné), obidve majú stred na osi a dotýkajú sa ramien uhla.
Pomocou rovnoľahlosti, ktorá bodu priradí bod zostrojíme hľadanú kružnicu.
Padajúci rebrík
Rebrík opretý o stenu, ak stojí na hladkej podlahe, veľmi ľahko skĺzne dole - spadne.
Po akej krivke sa pri tomto páde bude pohybovať mačka sediaca uprostred rebríka? Odpoveď nájdete Tu.
Rebrík opretý o stenu, ak stojí na hladkej podlahe, veľmi ľahko skĺzne dole - spadne.
Po akej krivke sa pri tomto páde bude pohybovať mačka sediaca uprostred rebríka? Odpoveď nájdete Tu.