Jordanova miera
Seminárne cvičenie
Riešte úlohy
- Dané sú rôzne body
. Určte množinu (šrafovaním)
- Je daná úsečka
.
- Daný je pravidelný 6-uholník
so stredom
a ďalej sú dané body
, pričom bod
leží na polpriamke
a zároveň platí
. Bod
leží na polpriamke
a zároveň platí
. Určte vzdialenosti
- Daný je trojuholník
a body
tak, že bod
je stred strany
a
, pričom
. Určte obsahy všetkých troch neprekrývajúcich sa častí, na ktoré je trojuholník
rozdelený (otvorte si zadanie), ak pre obsah trojuholníka platí
.
Zadanie otvorte Tu - Daný je pravidelný 6-uholník
s jednotkovým obsahom. Určte obsahy jednotlivých neprekrývajúcich sa útvarov, na ktoré je šesťuholník rozdelený. (Dané sú dve rozdelenia. Riešte pre každé rozdelenie samostatne.)
Zadanie otvorte Tu - Rozdeľte obdĺžnik na 4 neprekrývajúce sa trojuholníky, ktorých obsahy tvoria
z obsahu obdĺžnika.
- Odvoďte vzťah pre výpočet obsahu rovnostranného trojuholníka, ak je daný a) polomer
jemu opísanej kružnice, b) polomer
jemu vpísanej kružnice.
- Odvoďte vzťah pre výpočet obsahu pravidelného 6-uholníka, ak je daný a) polomer
jemu opísanej kružnice, b) polomer
jemu vpísanej kružnice.
- Vypočítajte obsah štvoruholníka, zadanie Tu.