Skip to main content
English (en)
Deutsch (de)
English (en)
Français (fr)
Slovenčina (sk)
Русский (ru)
Search
Close
Search
Toggle search input
You are currently using guest access (
Log in
)
Interaktívna geomeria
Home
Courses
Fakulta prírodných vied (Faculty of Natural Sciences)
Katedra matematiky
Učiteľské štúdium
IntGeo
Jordanova miera
Jordanova miera
Previous
Next
Miera rovinného útvaru
Jordanova teória miery
Veta
: Nech
je funkcia miery a nech
sú merateľne útvary. Ak
, tak
.
Princíp merania merateľných útvarov v
pomocou tzv. Jordanovej teórie miery.
Základom pre Jordanovu teóriu miery je pevne zvolená
štvorcová sieť
určená jednotkovou úsečkou
.
Jednotkou miery
bude jeden štvorec (označenie
) zvolenej siete. Jeho obsah
určíme definitoricky vzťahom
.
Otvor
Tu
Obsah (veľkosť) meraného útvaru
pri zvolenej jednotke
budeme označovať
, prípadne len
Pomocou Jordanovej metódy môžeme odhadnúť obsah ohraničeného útvaru tak, že ho vhodne umiestnime do štvorcovej siete. Napr. pre rozmer
.
Spočítame všetky štvorčeky, ktoré patria jadru útvaru– to bude dolný odhad obsahu.
Potom spočítame všetky štvorčeky, ktoré obalu útvaru – to bude horný odhad obsahu.
Ak by nám takýto odhad nestačil, zmenšíme rozmer štvorcovej siete. Napr. zvolíme menšiu jednotkovú úsečku
.
\)
Previous
Next
◄ Apolloniove úlohy - cvičenia
Jump to...
Jump to...
Oznámenia
Interaktívna geometria - planimetria
Afinná geometria
Dynamický geometrický systém
Interaktívna geometria - planimetria (pracovná verzia)
Seminárne cvičenie I
Trojuholník - cvičenia
Významné prvky trojuholníka - cvičenia
Kruh, kružnica - cvičenia
Konštrukčné úlohy - cvičenia
Zhodné a podobné zobrazenia - cvičenia
Apolloniove úlohy - cvičenia
Obraz kružnice v kolineácii, kužeľosečky.
Goniometrické funkcie
Vybrané úlohy z matematickej olympiády
Obraz kružnice v kolineácii, kužeľosečky.
►