Geometria a digitálne nástroje
Conditions d’achèvement
Záver
Monografia Geometria a digitálne nástroje predstavuje cestu:
Výsledkom je text, ktorý má slúžiť nielen ako učebnica, ale aj ako "inšpiratívny sprievodca" pre učiteľa aj študenta – v čase, keď geometria opäť ožíva ako "jazyk priestoru a myslenia". Ďalšie kroky povedú do sveta mier, metrických priestorov a pokročilých modelov – a možno aj k tvorbe novej monografie.
- od klasickej Euklidovej presnosti, cez Hilbertovu axiómatiku, až
- po experimentálnu slobodu dynamických systémov.
Výsledkom je text, ktorý má slúžiť nielen ako učebnica, ale aj ako "inšpiratívny sprievodca" pre učiteľa aj študenta – v čase, keď geometria opäť ožíva ako "jazyk priestoru a myslenia". Ďalšie kroky povedú do sveta mier, metrických priestorov a pokročilých modelov – a možno aj k tvorbe novej monografie.
Moderná spoločnosť kladie vysoké požiadavky aj na edukačný proces, čo by sa malo zohľadniť už v procese prípravy budúcich učiteľov matematiky. Týka sa to aj výučby geometrie. Primárne pre študentov vysokých škôl sme pripravili elektronickú knihu "Interaktívna geometria - planimetria", ktorá prináša množstvo appletov spracovaných v softvéri GeoGebra. Ide o študijný materiál vytvorený v LMS Moodle, ktorý spája v sebe prvky interaktivity a dynamiky. Študent má možnosť lepšej vizualizácie situácie, taktiež možnosť krokovať svoje postupy a učiť sa tempom, ktoré mu vyhovuje. Uplatňujeme tak základné didaktické zásady primeranosti a názornosti. Výhodou je kompatibilnosť oboch softvérov LMS Moodle a GeoGebra s podporou typografického systému TeX. To umožňuje konečnému užívateľovi pracovať v prostredí, v ktorom sa môže dobre a prehľadne orientovať.
V úvodnej časti sme sa venovali Euklidovým základom a následne geometrickým modelom v rámci Hilbertovho axiomatického systému. Ďalej sme uviedli rôzne modely a nástroje GeoGebry v rámci kapitoly Neeuklidovská geometria. Ide o rámec, ktorý obsahom učiva prevyšuje štandardné kurikulum stredoškolskej geometrie. Čitateľovi tak poskytuje možnosť rozšíriť si svoj obzor vedomostí a motivuje žiakov k ďalšiemu štúdiu. Druhá časť práce sa zaoberá geometriou trojuholníka (ťažnice, stredné priečky, výšky, Pytagorova a Euklidove vety a pod.), kružnicou a kruhom (veta o obvodových uhloch) a zobrazeniami (stredová súmernosť a rotácia, posunutie, rovnoľahlosť, afinita, stredová kolineácia a kruhová inverzia). Po každej kapitole sme pre študentov pripravili zbierku cvičení, ktoré majú poslúžiť ako cenný zdroj spätnej väzby.
Domnievame sa, že implementácia IKT a moderných prvkov do vyučovania geometrie v širokom spektre od prostredia základných škôl až po vysokoškolskú prípravu budúcich učiteľov matematiky sa stala nevyhnutnosťou. Žiaci po nadobudnutí základnej výbavy zručností s rysovaním pomocou pravítka a kružidla sa tak vo vyšších ročníkoch svojho štúdia môžu primárne zamerať na pochopenie geometrických konceptov, experimentovanie, vytváranie si priestoru pre sebavzdelávanie sa a reflexie na už skôr dosiahnuté vlastné výsledky a pokrok. To všetko možno dosiahnuť efektívnou implementáciou interaktívnych prvkov vo vyučovacom procese, nielen v oblasti geometrie.
V úvodnej časti sme sa venovali Euklidovým základom a následne geometrickým modelom v rámci Hilbertovho axiomatického systému. Ďalej sme uviedli rôzne modely a nástroje GeoGebry v rámci kapitoly Neeuklidovská geometria. Ide o rámec, ktorý obsahom učiva prevyšuje štandardné kurikulum stredoškolskej geometrie. Čitateľovi tak poskytuje možnosť rozšíriť si svoj obzor vedomostí a motivuje žiakov k ďalšiemu štúdiu. Druhá časť práce sa zaoberá geometriou trojuholníka (ťažnice, stredné priečky, výšky, Pytagorova a Euklidove vety a pod.), kružnicou a kruhom (veta o obvodových uhloch) a zobrazeniami (stredová súmernosť a rotácia, posunutie, rovnoľahlosť, afinita, stredová kolineácia a kruhová inverzia). Po každej kapitole sme pre študentov pripravili zbierku cvičení, ktoré majú poslúžiť ako cenný zdroj spätnej väzby.
Domnievame sa, že implementácia IKT a moderných prvkov do vyučovania geometrie v širokom spektre od prostredia základných škôl až po vysokoškolskú prípravu budúcich učiteľov matematiky sa stala nevyhnutnosťou. Žiaci po nadobudnutí základnej výbavy zručností s rysovaním pomocou pravítka a kružidla sa tak vo vyšších ročníkoch svojho štúdia môžu primárne zamerať na pochopenie geometrických konceptov, experimentovanie, vytváranie si priestoru pre sebavzdelávanie sa a reflexie na už skôr dosiahnuté vlastné výsledky a pokrok. To všetko možno dosiahnuť efektívnou implementáciou interaktívnych prvkov vo vyučovacom procese, nielen v oblasti geometrie.