Kvadratické rovnice

Grafické riešenie

Zaradením dynamických a interaktívnych appletov do vyučovania študentom približujeme základné pojmy a vlastnosti kvadratických funkcií.
  1. Koeficienty v kvadratickej rovnici a,b,c ovplyvňujú tvar a polohu grafu kvadratickej funkcie.
  2. Kritické myslenie upevňuje rozlišovanie medzi kvadratickými a nekvadratickými funkciami a pomáha porozumieť základným charakteristikám funkcií.
  3. Posilní zručnosti študentov v oblasti spolupráce a komunikácie v triede, rozvíja digitálne a analytické zručnosti nevyhnutné pre vzdelávanie 21. storočia.
Študenti skúmajú, ako zmeny hodnôt koeficientov ovplyvňujú vlastnosti grafu, ako je zakrivenie, os symetrie a vrchol. Študenti použijú GeoGebru na aplikáciu konceptov kvadratických funkcií pri riešení matematických problémov súvisiacich s reálnymi alebo teoretickými situáciami.

Kvadratická funkcia a odpovedajúca rovnica, applet je dostupný Tu.
Cvičenie.
Kvadratická funkcia je reprezentovaná vzťahom f(x)=ax^2+bx +c; \;a \neq 0 . Zodpovedajte resp. doplňte text.
  1. Grafom kvadratickej funkcie je ... .
  2. Čím väčšia je absolútna hodnota kvadratického člena a , tým je tvar paraboly ... .
  3. Ak je hodnota a kladná, parabola sa otvára parabola sa otvára smerom ... .
  4. Zistite, kde na grafe leží priesečník so súradnicovou osou \small O_y !
  5. Zistite, kde na grafe leží vrchol a os symetrie tohto grafu!
  6. Pomocou príkazu "Koreň( <Polynóm> )" zadaného do vstupného poľa nájdite priesečníky kvadratickej funkcie s osou \small O_x !
Otvorte si aktivitu "EXPLORING QUADRATIC FUNCTION" Tu.
\( .\)