Historické poznámky

Cesta okolo sveta

Cesta okolo sveta
Slávny írsky matematik W. R. Hamilton sa v roku 1859 zaoberal hrou „cesta okolo sveta“, v ktorej hráč má za úlohu symbolicky „precestovať“ pravidelný dvanásťsten (dodekaéder) tak, aby prešiel každým vrcholom jedenkrát (pri cestovaní nemusíme prejsť všetkými cestami).

Pravidelný dvanásťsten
Názov problému - "hry" pochádza z toho, že vrcholy pravidelného dvanásťstena predstavovali význačné mestá sveta. Nájsť takúto cestu v prípade pravidelného dvanásťstena je veľmi ľahké, ale napriek tomu hra dala podnet na skúmanie význačného typu grafov, ktoré nazývame Hamiltonovské grafy.
Cvičenie.
Zistite, po ktorom z nasledujúcich grafov je možné symbolicky „precestovať“ tak, aby ste prešli každým vrcholom práve jedenkrát (pri cestovaní nemusíme prejsť všetkými hranami).

Graf vpravo sa nazýva Petersenov graf