Kombinatorika

Rozvíjanie kladného vzťahu k matematike znamená zahrňovať do vzdelávacieho programu všetky nové objavy, poznatky a informácie. Vysporiadať sa s týmto problémom znamená zamerať úsilie pedagóga na nové moderné spôsoby a trendy vo vzdelávaní, ktoré rešpektujú individualitu študujúceho. Dnes už nikoho nemusíme presviedčať, že vzdelávanie je celoživotnou záležitosťou každého, kto sa chce úspešne presadiť na trhu práce.

1. Práve matematika, ako abstraktná veda má veľa možností pripraviť človeka modernej spoločnosti práve na spracovávanie a vyhodnocovanie nových informácií, naučiť ho učiť sa. Prostredníctvom matematiky má učiteľ možnosť rozvíjať schopnosti študentov, ktoré sú využiteľné aj v bežnom živote
2. Študenti, a nielen študenti, sa prostredníctvom matematiky učia formulovať myšlienky, získavajú schopnosť argumentácie a schopnosť kriticky analyzovať a vyhodnocovať situácie, s ktorými sa predtým nestretli. Vyučovanie matematiky môže významne prispieť k osobnostnému rastu študujúceho, k jeho hodnotovému systému a k jeho vzťahu ku spo¬ločnosti. Toto považujeme za jeden z hlavných zmyslov vyučovania matematiky na každom stupni vzdelávania.
3. Ústrednou postavou výchovno-vzdelávacieho procesu bude aj naďalej učiteľ, ktorý musí študentom poskytnúť plnohodnotné vzdelanie spolu s vyššie uvedenými výchovnými zámermi. Preto ďalšou dôležitou otázkou je: „Aká má byť príprava učiteľa, aby naplnil nové moderné poslanie mate¬matiky vo výchove a vo vzdelávaní študentov?“

Vývoj v priebehu niekoľkých desaťročí viedol k prenikaniu nových vedných disciplín do pedagogického procesu. Jednou z takýchto vedných disciplín je aj teória grafov, ktorá umožňuje preniknúť do vnútornej štruktúry skúmaného systému a popísať jeho súčinnosť voči iným systémom. Preto si myslíme, že oblasť teórie grafov ako súčasť diskrétnej matematiky, musí byť predmetom skúmania budúcich učiteľov matematiky. To sú hlavné dôvody, ktoré nás viedli k napísanie tejto práce.

Predkladaná práca zahrňuje niektoré základné a východiskové témy, ktoré sme nemohli opomenúť pri písaní textu. V úvodných častiach práce sme sa venovali aj historickému pozadiu vzniku teórie grafov a problémom, ktoré inšpirovali slávnych matematikov akým bol Leonard Euler. Jeho slávny Problém siedmich mostov je aj po takmer troch storočiach inšpirujúcim pre začínajúcich matematikov. Jednu kapitolu sme venovali aj slovenským matematikom, ktorý zohrali veľmi významnú úlohu v rozvoji teórie grafov v celosvetovom meradle. Na tomto mieste si dovolíme vysloviť úctu profesorovi Štefanovi Známovi, ktorého zásluhou dnes má Slovensko mnohých významných „grafárov“ pôsobiacich po celom svete.