Historické poznámky

Trojrozmerný euklidovský priestor E_3 je systém troch množín \mathscr{B},\mathscr{P},\mathscr{R} - bodov, priamok a rovín, ktoré spĺňajú axiómy incidencie, usporiadania, zhodnosti, rovnobežnosti a spojitosti.
Stereometria sa zaoberá priestorovými problémami (stereometria, grécky stereos značí pevný, tuhý – metrein merať).
Platón skúmal pravidelné telesá, ktoré nazývame ešte aj dnes platónskymi telesami. Viac o Platónskych telesách nájdete Tu.

Euklides sa zapodieval stereometriou a poznal takmer všetky vety, ktoré sú v našej školskej stereometrii.
  1. Babylončania vedeli počítať objemy pevnostných násypov s lichobežníkovým prierezom. 
  2. Egypt vyvinul určitý druh náuky na zisťovanie objemov sýpok, ktoré mali obyčajne tvar kvádra. Otvorte si model hranola Tu.
  3. Grécky filozof Demokritos (5. stor. pred n. l.) prvý zistil, že objem ihlana sa rovná jednej tretine objemu hranola1). Euklides (3 stor. pred n. l.)2).
  4. Povrch a objem gule vypočítal Archimedes (3 stor. pred n. l.). Pozrite si prácu3). Tiež GeoGebra model Tu.
Gaspard Monge (1746-1818) zaviedol deskriptívnu geometriu. Metóda zobrazenia priestoru do dvoch priemetní.
Vzťahy medzi počtom vrcholov, hrán a stien pri mnohostenoch popisuje Eulerova veta: Počet vrcholov mnohostena zväčšený o počet stien sa rovná počtu hrán zväčšenému o dve: v + s = h + 2 .
__________________________________________
1) Šárka Voráčová: Eukleidovo odvození objemu jehlanu. GeoGebra materiál, dostupný Tu.
2)Euklides: Základy. Kniha XI, Tvrdenie 29 resp. 30. Pozrite Tu.
3)Matúš Ivan: Objem a povrch gule. Bakalárska práca 2012. Dostupné Tu.
\( .\)