Kuželosečky

Definícia kužeľosečky

Všeobecná definícia kuželosečky
Kužeľosečka je množina všetkých bodov v rovine, ktoré majú od pevného bodu \small F a pevne zvolenej priamky \small d:F \notin d stály pomer vzdialeností rovný konštante k . Pre
  1. k < 1 je to elipsa
  2. k = 1 je to parabola
  3. k > 1 dostaneme hyperbolu.
Bod \small F sa nazýva ohnisko kužeľosečky, priamka d riadiaca priamka (direktrix). Číslo k sa nazýva numerická výstrednosť.
Týmto spôsobom môžeme definovať všetky regulárne kužeľosečky okrem kružnice.
Poznámky
Na demonštráciu konštrukcie kužeľosečiek je možné s výhodou využiť sieť kružníc a priamok. Ak zvolíme ohnisko \small F v strede sústavy kružníc a riadiacu priamku sťažíme s ľubovoľnou priamkou (tak, aby \small F \notin d ), môžeme jednotlivé body kuželosečiek hľadať ako priesečníky kružníc a priamok ktorých polomer a vzdialenosť od riadiacej priamky sú v konštantnom pomere.
 Otvorte si applet Tu
Applet - Tlačidlá Tu
\( .\)