Celé čísla a racionálne čísla
Obor racionálnych čísel
Súčet a súčin
Relácia ekvivalencie
umožnila vytvorenie „nosiča“ pre racionálne čísla. Teraz musíme definovať súčet a súčin racionálnych čísel.
Nech
sú dve racionálne čísla (dve triedy rozkladu), potom súčet
a súčin
týchto čísel popisujú nasledujúce dve definície.
Zvoľme si celé čísla
. Z definície množiny celých čísel vyplýva, že tieto čísla sú triedy rozkladu
. Bez ujmy na všeobecnosti môžeme povedať, že platia vzťahy
≝ , , ≝ , ≝ .
Interpretujme súčet (tried)
...
Interpretujte súčin tried
...
≝ , , ≝ , ≝ .
Interpretujme súčet (tried)
...
Interpretujte súčin tried
...
Poznámky.