Preskočiť na hlavný obsah
Vytlačiť jednu kapitolu
Číselné rady
Riešenie - 2a. úloha
Nájdite formulu pre výpočet súčtu:
, kde
je prirodzené číslo.
A)
Skúmajme čiastkové súčty:
pre
dostaneme:
pre
dostaneme:
pre
dostaneme:
Matematickou indukciou dokážte, že súčet
sa rovná číslu
.
B)
Rozkladom na parciálne zlomky
určíme
. Potom
,
odkiaľ dostaneme
.
Riešenie
\)