Jordanova miera
Miera (dĺžka) úsečky
Zjemnenie merania
Druhá fáza merania - zjemňovanie jednotkovej úsečky
Postup merania
- Jednotkovú úsečku rozdelíme na 10 zhodných častí. "Nová" jednotková úsečka bude mať veľkosť (zjemnili sme jednotkovú úsečku na desatinu).
- Na polpriamku nanášame "novú" jednotkovú úsečku , kde bod je posledný bod z predchádzajúceho merania (nanášania úsečky ). V prednastavenom applete je to bod označený číslicou 2. V applete je to na polpriamke v strede.
- Nanášame dokiaľ bude platiť - situáciu znázorňuje applet na spodnej polpriamke. V prednastavenom applete je to bod označený desatinným číslom 2.7.
- Veľkosť (miera) meranej úsečky bude zdola ohraničená počtom nanesených jednotkových úsečiek plus , kde je počet nanesených nových jednotkových úsečiek .
- Zhora to bude číslo o väčšie. V applete pohybuj posuvníkom a sleduj ako sa mení ohraničenie miery úsečky .
- Ak chceme meranie spresniť, rozdelíme "novú" jednotkovú úsečku opäť na 10 zhodných častí (zjemňujeme na ). Postup uvedený opakujeme dovtedy, kým nedosiahneme požadovanú presnosť. Výsledkom bude zrejme reálne číslo vyjadrené desatinnom tvare.
Definícia
Ak desatinný rozvoj nájdeného reálneho čísla je
Ak desatinný rozvoj nájdeného reálneho čísla je
Príkladom dvojice nesúmerateľných úsečiek sú strana štvorca a uhlopriečka tohto štvorca.