Polohové stereometrické úlohy - rezy

Zostrojte rez hranola. $ABCDEFGH$ rovinou  $ρ = KLM$, ak bod $K$ leží na priamke $CB$, bod $L$ na priamke $DC$ a $M ∈ AE$. 

Komentár k riešeniu

• Body $K,L$ ležia v podstave $ABCD$, preto priamku $Kl$ môžeme považovať za os afinity.
• Bod $M$ leží na hrane $AE$, preto bod $A$ môžeme považovať za jeho obraz v osovej afinite medzi rovinou rezu a podstavou ABCD. 
• Priesečník $1$ s priamkou $AB$ je bodom rezu. Priamka $M1$ je priamkou rezu, jej priesečník $2$ s $BF$ je bodom rezu.
• Podobne pomocou osovej afinity zostrojíme bod rezu $3$. Bod $4$ leží na rovnobežke s $M1$. 

Kontrola presnosti riešenia

• Rezom je mnohouholník, ktorý má niektoré strany navzájom rovnobežné. Zmenou polohy bodu K môžu vzniknúť  trojuholník až šesťuholník.
• V tomto applete je možné nastaviť polohu bodov $K,L$ tak, aby rezom bol trojuholník, rovnobežník, lichobežník aj päťuholník.