Apolloniove úlohy - cvičenia
Seminárne zadania
Riešenia
Apolloniove úlohy
- Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka polpriamok
, pričom prechádza bodom
. Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti. Riešenie Tu.
-
Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi
a dotýka sa danej priamky
. Riešenie (mocnosť bodu) Tu.
- Zostrojte kružnicu, ktorá prechádza danými rôznymi bodmi
a dotýka sa danej priamky
. Riešenie (kruhová inverzia) Tu.
-
Je daná kružnica
a dva rôzne body
, ktoré sú vonkajšie body kružnice
. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej kružnice
a prechádza bodmi
. Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie
. Riešenie Tu. {Križalkovič}
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka danej priamky
, prechádza daným bodom
a dotýka sa danej kružnice
. Úlohu riešte pomocou kruhovej inverzie:
. Riešenie Tu. {Križalkovič}
-
Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka dvoch rôznobežiek
a dotýka sa danej kružnice
. Úlohu riešte pomocou rovnoľahlosti:
je spoločný dotykový bod kružníc. Riešenie Tu.