Kombinatorika

Určte, koľkými spôsobmi je možné poukladať do radu 2 modré a 2 červené kocky.

Pri riešení využite priložený applet

1. Použijeme vzorec pre počet permutácií z $n$ prvkov, v ktorých sa jednotlivé prvky opakujú $k_1,k_2,...,k_n$-krát. Platí
   $\small P'(k_1,k_2,...,k_n)=\large{ \frac{(k_1+k_2+...+k_n)!}{k_1!k_2!...k_n!}}$.
2. Po dosadení do vzorca pre počet permutácií z 2 prvkov s opakovaním platí
   $\small k_1=k_2=2 \; \& \; P'(2,2)=\large{ \frac{(2+2)!}{2!2!} = \frac{24}{4} =6}$