Kombinatorika

Ak $n$ je prirodzene číslo, symbolom $\small  M_n$ označujeme akúkoľvek $n$- prvkovú množinu. V ďalšom spravidla budeme predpokladať, že prvkami množiny $M_n$ sú čísla $1,2, \cdot \cdot \cdot ,n$ (niekedy to zase budú písmená $a_1,a_2, \cdot \cdot \cdot ,a_n$.

Každá podmnožina $\small  M_r$ množiny $\small  M_n$ sa nazýva kombinácia množiny $\small  M_n$. Ak $\small  M_r$ pozostáva z $r$ prvkov, tak ju
nazývame $r$-kombináciou.

Pri tvorení kombinácií nezáleží na poradí prvkov! Napríklad trojice 123 a 321 predstavujú tú istú kombináciu. Prvky v kombinácii obyčajne usporadúvame v tom poradí ako v základnej množine $M_n$.

Počet všetkých $r-$ kombinácií množiny $\small  M_n$ budeme označovať $\small  C(n,r)$ alebo  $\binom{n}{r}$ a nazývame kombinačným číslom alebo tiež binomickým koeficientom. Zovšeobecnením niektorých vyššie uvedených úvah dostaneme nasledujúce tvrdenie.