Kubovčík, M.: Kužeľosečky
3. Parabola
Majme bod roviny
a priamku
ležiacu v tejto rovine
, pričom
.
Parabola
je množina všetkých bodov v rovine
,
ktoré majú rovnakú vzdialenosť od danej priamky
a pevne zvoleného bodu
:
![𝔓 = \{ \forall X ∈ \rho ; |XF| = |Xd|\}. 𝔓 = \{ \forall X ∈ \rho ; |XF| = |Xd|\}.](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a5506747a4b7b820c8608c8bafcc6247.png)
![F F](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/800618943025315f869e4e1f09471012.png)
![d d](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/8277e0910d750195b448797616e091ad.png)
![\rho \rho](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9f41309f56e21eb7f50c830a41b08e79.png)
![𝑑 ∉ 𝜌 𝑑 ∉ 𝜌](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/5b37b436e85170e3b18b029ea3249d8e.png)
Parabola
![𝔓 𝔓](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/2997d4238e3143a4a97c135f7a89809f.png)
![\rho \rho](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d2606be4e0cd2c9a6179c8f2e3547a85.png)
ktoré majú rovnakú vzdialenosť od danej priamky
![d d](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/8277e0910d750195b448797616e091ad.png)
![F F](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/800618943025315f869e4e1f09471012.png)
![𝔓 = \{ \forall X ∈ \rho ; |XF| = |Xd|\}. 𝔓 = \{ \forall X ∈ \rho ; |XF| = |Xd|\}.](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a5506747a4b7b820c8608c8bafcc6247.png)
![](https://lms.umb.sk/pluginfile.php/386638/mod_book/chapter/9033/parabola.png)
Priamky prechádzajúce ľubovoľným bodom hyperboly
a jej ohniskom
kolmicou prechádzajúcou bodom
vzhľadom na riadiacu priamku
s priesečníkom
nazývame sprievodiče bodu
.
Sprievodiče bodu
tvoria dva uhly so spoločným vrcholom v bode
.
Vnútorným uhlom sprievodičov nazývame taký uhol, v ktorom leží ohnisko
, inak ide o vonkajšie uhly sprievodičov.
![M M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png)
![F F](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/800618943025315f869e4e1f09471012.png)
![M M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png)
vzhľadom na riadiacu priamku
![d d](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/8277e0910d750195b448797616e091ad.png)
![Q Q](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png)
![M M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png)
Sprievodiče bodu
![M M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png)
![M M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png)
Vnútorným uhlom sprievodičov nazývame taký uhol, v ktorom leží ohnisko
![F F](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/800618943025315f869e4e1f09471012.png)