Blahušiaková, N.: Komparácia a elektronické spracovanie učebníc matematiky

Jednoduché lineárne rovnice riešené pomocou ekvivalentných úprav

Zapamätajte si

Lineárna rovnica s neznámou $x$ je rovnosť dvoch výrazov, ktorú vieme upraviť na tvar

$a . x = b$ , kde

$a$ a

$b$ sú reálne čísla.

Riešenie lineárnej rovnice – koreň rovnice, je číslo

$x = \frac{b}{a}$ , pre

$a ≠ 0$ .
Ak

$a = 0$ a

$b ≠ 0$ , potom lineárna rovnica nemá riešenie.
Ak

$a = 0$ a

$b = 0$ potom má lineárna rovnica nekonečne veľa riešení.

Ekvivalentné úpravy rovníc:
K obidvom stranám rovnice môžeme pričítať ľubovoľné číslo alebo výraz – koreň rovnice sa nezmení.

Od oboch strán rovnice môžeme odčítať ľubovoľné číslo alebo výraz – koreň rovnice sa nezmení.

Obidve strany rovnice môžeme vydeliť ľubovoľným číslom rôznym od 0 – koreň rovnice sa nezmení.

Obidve strany rovnice môžeme vynásobiť ľubovoľným číslom rôznym od 0 – koreň rovnice sa nezmení.

$<span class="nolink">$ .$ $