Stereometrické vzťahy
Seminárne zadania
Dôkazy týchto tvrdení nájdete v práci Klenková: Stereometria. Na seminári ich budete prezentovať.
Cvičenie
-
Daný je pravidelný šesťboký ihlan
. Určte uhol priamok
, ak
pre
. Zadanie - šesťboký ihlan Tu
-
Daný je rovnobežnosten
. Zostrojte priesečník priamky
s rovinou
. Určte deliaci pomer
. Zadanie - rovnobežnosten Tu.
-
Určite vzájomnú polohu priamky a s pravidelným šesťbokým hranolom
, ktorého výška je zhodná s hlavnou uhlopriečkou podstavy. V prípade existencie prieniku (úsečka
zostrojte úsečku zhodnú s prienikom (pri zvolenej dĺžke podstavnej hrany telesa).
.
- Konštrukčne i výpočtom určite vzdialenosť vrchola
kocky od roviny
. Dĺžku hrany kocky si zvoľte ľubovoľne.
-
Daný je kváder
. Zostrojte rez kvádra s rovinou
a útvar zhodný s rezovým
-uholníkom, ak:
. Kváder Tu.
- Klenková - Stereometria, Cvičenia 1 až 15, Str. 38 až 40.; príklady 4.5 až 4.8, Str. 61 až 63; Cvičenia na str. 64