Reálne a komplexné čísla
Komplexné čísla
- Dokážte, že súčin dvoch komplexných čísel je rovný nule práve vtedy, ak je aspoň jeden z činiteľov je rovný nule.
- Pre súčin komplexných čísel vyjadrených v goniometrickom tvare platí vlastnosť komutatívnosti a asociatívnosti. Dokážte to použitím Moivrovej vety.
- Nájdite druhú odmocninu komplexného čísla resp. nájdite komplexný koreň rovnice
, ak
.
- Riešte rovnice obore komplexných čísel
-
Ukážte, že korene kvadratickej rovnice
majú tvar
.
- Nájdite inverzný prvok k číslu
.
- Vypočítajte
, ak
.