Množinová aritmetika
Množinová aritmetika
Násobenie
Definícia - súčin kardinálnych čísel.
Nech
sú dve konečné, ktorých kardinálne čísla sú
.
Pod súčinom týchto kardinálnych čísel budeme rozumieť kardinálne číslo karteziánskeho súčinu
.
Nech
![\small A,B \small A,B](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/986fde400fe83e8028abd40e8e24d9c6.png)
![\small card (A), card (B) \small card (A), card (B)](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/e2298582048d6487a9e208b0c0b54859.png)
![\small A \times B \small A \times B](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7474f95215d080ee3733fc67dc66f120.png)
![\small card (A) \cdot card (B) = card(A \times B) \small card (A) \cdot card (B) = card(A \times B)](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/0ac6cbb0cece254881afba28435812cb.png)
Veta.
Pre karteziánsky súčin dvoch množín platí komutatívny a asociatívny zákon. To znamená, že násobenie kardinálnych čísel je
komutatívne aj asociatívne
distributívne voči sčítaniu.
Pre karteziánsky súčin dvoch množín platí komutatívny a asociatívny zákon. To znamená, že násobenie kardinálnych čísel je
komutatívne aj asociatívne
distributívne voči sčítaniu.