Kombinatorika
Kombinácie bez opakovania
Ak
je prirodzene číslo, symbolom
označujeme akúkoľvek
-
prvkovú množinu. V ďalšom spravidla budeme predpokladať, že prvkami množiny
sú čísla
(niekedy
to zase budú písmená
.
![n n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/bfbdd7d089006253c9a32f7c78c15270.png)
![M_n M_n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7ccc3e4bab00ea0a33023e7bab50dbf9.png)
![n n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/bfbdd7d089006253c9a32f7c78c15270.png)
![M_n M_n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7ccc3e4bab00ea0a33023e7bab50dbf9.png)
![1,2, \cdot \cdot \cdot ,n 1,2, \cdot \cdot \cdot ,n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/833dc3f9574b1c4b4eef1921e9691aa2.png)
![a_1,a_2, \cdot \cdot \cdot ,a_n a_1,a_2, \cdot \cdot \cdot ,a_n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/4461cfbbbfd45cf8f1b7f5048d04ca94.png)
Každá podmnožina
množiny
sa nazýva kombinácia množiny
. Ak
pozostáva z
prvkov, tak ju
nazývame
-kombináciou.
![M_r M_r](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/e4b386cb824db949b21ca93538ef59a3.png)
![M_n M_n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7ccc3e4bab00ea0a33023e7bab50dbf9.png)
![M_n M_n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7ccc3e4bab00ea0a33023e7bab50dbf9.png)
![M_r M_r](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/e4b386cb824db949b21ca93538ef59a3.png)
![r r](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/1af9dcecc465950e25f7153943970180.png)
nazývame
![r r](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/1af9dcecc465950e25f7153943970180.png)
Pri tvorení kombinácií nezáleží na poradí prvkov! Napríklad trojice 123 a 321 predstavujú tú istú kombináciu. Prvky v kombinácii obyčajne usporadúvame v tom poradí ako v základnej množine
.
![M_n M_n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7ccc3e4bab00ea0a33023e7bab50dbf9.png)