Polohové stereometrické úlohy - rezy
Cvičenie
-
Zostrojte rez kocky
rovinou
, ak:
, použite len metódu spájania. Zadanie
→ .
, použite len metódu rovnobežnosti. Zadanie →
.
, použite kombinovanú metódu spájania a rovnobežnosti. Zadanie →
.
, použite osovú afinitu. Zadanie →
.
Body
ležia na mimobežkách. Zadanie →
.
- Písomka. Zostrojte rez kocky
rovinou
. Zadanie →
-
*
Mnohosten
má steny
. Trojuholník
je rovnostranný a jeho strany majú
dĺžku
. Päty kolmíc, ktoré prechádzajú vrcholmi
na rovinu
sú stredmi úsečiek
. Priamka
je rovnobežná s rovinou
a leží vo vzdialenosti
. Zadanie
- Narysujte tento mnohosten v GeoGebre a vytvorte jeho sieť.
- Zostrojte kolmicu
vedenú bodom
na stenu
- Zostrojte skutočnú veľkosť úsečky
, kde
je päta kolmice
.
- Vypočítajte povrch a objem mnohostena
ABCDE.
Prevzaté zo: Stredoslovenský korešpondenčný matematický seminár pre stredné školy 1979-1990, história a výber úloh s riešeniami.
→
- Je daný rovnobežnosten s podstavou pravidelného šesťuholníka. Zostrojte rez rovinou
, kde
,
,
.
→
- Zostrojte rez štvorstena
rovinou
, kde
leží v rovine trojuholníka
,
leží na
a
leží na výške ihlana.
→ .
Zdroje 1.a až 1.e: Polák, J.: Didaktika matematiky. Str. 326. r
![\( . \( .](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/dca5dbbe996e8c8383f32f875a3ef195.png)
\)